♥SERIE DE
EJERCICIOS DE LA UNIDAD II
ELEMENTOS GEOMÉTRICOS ♥
EJERCICIO NO. 2
•En una hoja realiza un segmento y localiza el
punto medio.
¡INSTRUCCIONES!
►Tenemos el segmento AB
►Con el compás centrado en A
de abre mas de la mitad del segmento AB y se traza un arco de circunferencia
►Con la misma abertura se centra el compás en B y
se traza un arco que cruce con el arco anterior a estos puntos se les llamara
puntos PQ
►Se va a unir estos puntos y al punto que cruce
en el segmento AB se le llamara punto R el cual es el punto medio. Y el PQ es
la mediatriz del segmento.
Yo elegí este problema por
q se me hizo un poco más fácil de explicar y muy sencillo de entender.
EJERCICIO NO.
3
•Responde en cada espacio
la respuesta correcta
a) Los triángulos isósceles (NUNCA) son
equiláteros.
b) Los triángulos rectángulos (NUNCA) son
obtusángulos.
c) Los triángulos equiángulos (NUNCA) son
isósceles.
d) Los triángulos escalenos (NUNCA) son isósceles.
e) Los triángulos rectángulos (SIEMPRE) son
acutángulos.
f) Los triángulos acutángulos (NUNCA) sin
equiláteros.
g) Los triángulos obtusángulos (SIEMPRE) son
escalenos.
h) Los triángulos equiángulos (NUNCA) son
acutángulos.
EJERCICIO NO.
4
•Localiza el circuncentro y
la circunferencia circunscrita del siguiente triangulo.
¡INSTRUCCIONES!
►primero abrimos el compás a más de la mitad para
localizar la mediatriz de cada lado, que sería igual al punto medio.
►después de haber localizado e intersecado las
mediatrices de los tres lados del triangulo, las unimos.
►en el punto donde se intercepten estas tres
líneas será el circuncentro
►después abrimos el compás de el circuncentro a
uno de las esquinas del triangulo y elaboramos la circunferencia circunscrita
la que debe quedar por fuera del circulo.
Elegí este problema ya que
fue a lo que más le entendí,
EJERCICIO NO.
5
•En este ejercicio
identificaremos las mediatrices, la altura, las medianas, bisectriz y demás es
algo que ya podemos identificar con más facilidad.
Yo elegí este ejercicio por
que el la imagen es muy fácil percibir todo lo que hemos estado viendo su se podrá
realizar sin ningún problema.
EJERCICIO NO.
6
•Construye un hexágono.
¡INSTRUCCIONES!
►Elaboramos una circunferencia
►realizamos una perpendicular, serian los puntos
AB
►y de esa perpendicular tenemos que sacar la
mediatriz que serán los puntos CD
►del punto A al centro se traza un medio circulo,
donde se cruce con la circunferencia serán los puntos EF, se realizara los mismo
en el punto B, los puntos que salen des esta serán GH
►Por ultimo uniremos lo puntos AEGBHyF.
►Con
esto nos daremos cuenta que se forma el hexágono
Este ejercicio yo lo elegí
por que se ve claramente cada uno de los pasos a seguir para que los demás lo
entiendan mejor ya que en los otros polígonos no se nota cada uno de los pasos.
EJERCICIO NO.
7
•Traza una circunferencia y
dibuja en ella una tangente que pase sobre el punto que se encuentra sobre la
circunferencia.
¡INSTRUCCIONES!
►Se traza la circunferencia de la medida que se
quiera.
►Después se trazan dos cuerdas.
►Después trazamos las mediatrices de las dos cuerdas.
►En el punto donde se intercepten será el centro.
►Después trazaremos un radio que será OA o=centro
a= cualquier punto de la circunferencia.
►Esa línea la alargamos al doble (el radio) tiene
que salir de la circunferencia, a esta se le sacara su mediatriz y el segmento
que resulte de esta será la tangente.
Yo elegí este ejercicio ya
que para elaborarlo se me hizo muy complicado pero ya cuando lo lleve a la
práctica me di cuenta que es muy sencillo.
♥SERIE DE EJERCICIOS DE LA UNIDAD III
CONGRUENCIA Y SEMEJANZA♥
EJERCICIO NO.1
•Demuestra que el triangulo 1 y 2 son semejantes
→Nos damos cuenta si dos triángulos
son semejantes si tienen la misma forma y no necesariamente el mismo tamaño.
También se dicen que son semejantes cuando los ángulos respectivos son
congruentes, sus lados homólogos son proporcionales.
¡INSTRUCCIONES!
►Primero teniendo las medidas de los triángulos
empezaremos a realizar divisiones para asegurarnos de que los triángulos sean
congruentes.
►Por ejemplo
las medidas de este triángulo son altura=20 y del pequeño h=14 tenemos que la
base mide en el grande b=30 y en el pequeño b=21.
►Dividimos
la altura del triangulo grande entre la altura del triangulo pequeño
►Aremos
lo mismo con la base de los dos triángulos la del grande entre la del pequeño
►Si obtenemos el mismo resultado esto quiere
decir que si son congruentes los dos triángulos
Yo elegí este ejercicio ya
que es muy importante saber la congruencia de los triángulos también es fácil de
explicar a otras personas y es muy entendible.
EJERCICIO 2
(TAREA)
•Demuestra la semejanza e
los triángulos y determina el criterio de semejanza a utilizar.
¡INSTRUCCIONES!
►En este ejercicio aremos divisiones de los lados que
es igual aunque no tenga la misma medida sabremos que lado corresponde a qué
lado.
►Por
ejemplo la base mide g) 36 y del pequeño mide 12 entonces dividiremos 32/12 y así
sucesivamente con todos los lados restantes
►Si
en la división nos da en mismo resultado quiere decir que si son semejantes.
Este ejercicio lo elegí por
que al principio se me hizo muy complicado pero ya al final explicándomelo es mucho
más sencillo.
EJERCICIO
NO.3 (TAREA)
•Obtener el valor de (X) (Y)
¡INSTRUCCIONES!
►Si sabemos que lo ángulos opuestos miden lo
mismo como tenemos el valor de uno y es (80 grados) los vamos a sustituir en
una ecuación poniéndole 40 que es lo que el ángulo del lado donde sacaremos en
valor de (X) (Y)
►La ecuación quedara así:
X=80(grados)
40+80+y=180
►Después solo vamos despejando.
Y al final x=80 y=60
Yo elegí este ejercicio por
que al principio no me salió pero pedí ayuda y me di cuenta que era muy sencillo
de elaborar
EJERCICIO NO.
4
•Encuentra el valor del
lado que falta
¡INSTRUCCIONES!
►Aplicamos el teorema de Pitágoras que es c²=a²+b²
que sustituiremos c²=8²+15²
►Después realizaremos las operaciones necesarias
para tener el resultado que será 17 ese núm. será el resultado de la base de el
triangulo
Este ejercicio es muy fácil
de elaborar ya conociendo el teorema de Pitágoras así será muy sencillo de
entender.
EJERCICIO NO.
5
•En este ejercicio aremos
lo mismo que en el de la congruencia de los triángulos.
Lo elegí por que ya sabíamos
que realizar y nos sirve para que no se nos olvide el proceso para determinar
la congruencia.
EJERCICIO NO.
6
•Una escalera de 6mts se
coloca contra la pared con la misma base de 2mts de la pared a qué altura del
suelo está la pared más alta de la escalera.
(EN LA IMAGEN SE
MUESTRA TODO EL PROCEDIMIENTO)
Elegí este ejercicio porque
es fácil de entender y porque lo he llevado mucho a la práctica.
♥SERIE DE EJERCICIOS DE LA UNIDAD IV
PERÍMETROS ÁREAS Y VOLÚMENES ♥
EJERCICIO
NO.1
•Un terreno cuadrado tiene
400mts de perímetro ¿Cuánto mide la diagonal del terreno?
¡INSTRUCCIONES!
►Aplicaremos
el teorema de Pitágoras sabiendo que cada lado mide 100 ya que el perímetro es
de 400
►La ecuación quedara así c²=100²+100² solo
respondemos este pequeño problema y saldrá lo que vale la diagonal
►El resultado final es 141.4
Elegí este ejercicio porque
me gusto mucho utilizar el teorema de Pitágoras.
EJERCICIO NO.
2
•La glorieta del ángel de
la independencia mide 18mts de radio ¿Cuántos mts necesita para circundarla?
¡INSTRUCCIONES!
►Primero tomaremos en cuenta los datos que
tenemos
►Después multiplicaremos el
valor de (PI) por el diámetro y así sacaremos la longitud del círculo. Lo cual será
lo q se necesita para circundarla.
Al principio no le entendía
muy bien a cómo sacar la longitud de la circunferencia de un círculo. Pero es
muy sencillo
EJERCICIO NO.
3
•Hallar el área de un hexágono
inscrito de 4mts de radio
¡INSTRUCCIONES!
►Primero tenemos los datos que son: radio=4
entonces sabremos que cada lado del hexágono medirá 4 entonces aplicaremos el
teorema de Pitágoras.
►El resultado que de de 4²=a²+2² será la apotema de
el hexágono.
►Después sacaremos su perímetro que será 16*6 ya
que son 6 lados
►Lo q de de el perímetro lo multiplicaremos por la
apotema y lo q de de esta multiplicación será el área de el hexágono.
Elegí este ejercicio por q
me gusto mucho
EJERCICIO NO.
4 (TAREA DE EDMODO)
•Hallar la diagonal, el perímetro
y el área del cuadrado
¡INSTRUCCIONES!
►Sabemos
que el lado del cuadrado es 5 entonces si multiplicamos 5*5 nos dará el área
►Si sumamos cuatro veces 5 nos va a dar el
resultado de el perímetro
►Y por ultimo aplicaremos el teorema de Pitágoras
que quedara acomodado así c²=5²+5² resolviendo esto nos dará lo que vale la
diagonal.
Este ejercicio es muy fácil
de hacer claro, conociendo cada una de las operaciones y el teorema de Pitágoras.
EJERCICIO NO.
5
•Calcula el área total de
un cono considerando el radio de sus bases es de 15 cms y su atura es de 40cms
¡INSTRUCCIONES!
►Primero debemos tomar en cuenta que la formula
de el cono es (pi) (r²) (h)/3 aplicando esto sabremos cual es el volumen de el
cono
►Multiplicamos 15²=225 esto lo multiplicamos por
3.14
►Lo que de de esta multiplicación lo volveremos a
multiplicar por 40 que es la altura
►Y por último el resultado lo multiplicaremos
entre 3 y ese será el volumen.
Elegí este ejercicio porque me gusto el tema de los volúmenes.
♥SERIE DE EJERCICIOS DE LA UNIDAD V
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS ♥
EJERCICIO NO.
1
•Obtener la razones trigonométricas
de los siguientes triángulos y lo ángulos
¡INSTRUCCIONES!
►Cuando tenemos los valores de cada uno de los
lados y de uno de los ángulos es más sencillo sacar el restante ya que uno mide
90 grados
►Al conocer cuál es el cateto opuesto y el
adyacente todo será más sencillo.
►El SEN se
saca dividiendo en CO/HIP el COS se saca dividiendo CA/HIP y el TAN se saca
dividiendo CO/CA
►Después con nuestra calculadora oponemos obtener
sus contrarios apretando la tecla x-1 y ponemos el valor que nos dio en las divisiones
y sale el contrario.
►Luego
para sacar el valor de el ángulo penemos en nuestra calculadora SHIFT y luego
la tecla SIN y luego el valor que nos dio en la división y sale el valor de el ángulo
Elegí este ejercicio porque
se me hizo un poco complicado pero a la vez entendible
EJERCICIO
NO.2
•Determina la altura del triangulo
que se representa en la siguiente figura
¡INSTRUCCIONES!
►Primero
ponemos en la calculadora sin40.5=CO/HIP
►Después como sabemos que la HIP vale 16 la
multiplicamos por el valor que nos salió de sin40.5
►Después el resultado de la multiplicación será el
CO y es el resultado
Todo este tipo de
ejercicios me gustaron ya que los he llevado a la práctica.
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